斯托克斯公式行列式曲线积分,格林公式,斯托克斯公式

斯托克斯公式行列式➧曲线积分,格林公式,斯托克斯公式

央视体育采用最先进的转播技术为球迷送上高清流畅的直播画面让球迷仿佛身临现场感受球场上的激扬澎湃

这篇文章给大家聊聊关于，以及对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。

斯托克斯公式行列式曲线积分,格林公式,斯托克斯公式

文本导读：

1. 曲线积分,格林公式,斯托克斯公式
2. 高数:微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中。。。
3. 散度旋度怎么理解高斯公式,斯托克斯定理怎么理解

曲线积分,格林公式,斯托克斯公式

（除了对弧长的线积分，别的线积分都请注意方向！！！！）

6.已知某函数的全微分求一个函数（线积分，偏积分，凑微分）

注：只有线积分和面积分，可以把被积函数代入，因为线面积分就是沿着曲线做，曲面做；重积分不能代（二重，三重）。

1.两个曲线积分的被积函数相同，起点终点也不相同，但沿着不同路径得出的积分值可以不相等。

2.沿着不同路径，曲线积分的值可以相等

1.P(x,y)，Q(x,y)在闭区域D上处处连续的一阶偏导数

直角坐标，参数方程，极坐标方程都可

这题有坑，换种形式的坑，注意分母不为0，别随便换积分路径

这里卡了半天，加了个一瞥，那个定积分就不会求了，醉了。

平面形式用斯克托斯公式行列式形式

特征：一个曲面，平面，空间二型线积分，化空间为平面，用格林公式（方便）

做到这题，我意识到，自己的识图环节有多菜了

还没复习空间解析几何，这题先记牢吧。。。

先补充一下刷到的问题。。。🤦‍

//很多题都蛮简单的，多半基础题，最近状态不是很好，刚处理完私事，害，爱恨交织，崩溃得不行，背单词效率都底，但考研就得当断则断，希望我状态能早点恢复⑧~

高数:微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中。。。

正如你所说，斯托克斯公式只是说是曲线围成的曲面（重点在“只是”）

所以真相是只要是以这个曲线为边界的曲面就行（严格说是“分片光滑的有向曲面”，并且符合右手定则）

这道题里就是对椭球面和平面积分都行

但是对平面的积分好算，所以答案便对平面积分

最后一点，教材上都会给出两种形式的斯托克斯公式

此题答案用的就是第一类曲面积分那种形式

----------------------------------------------------------------------------

对于你补充的，我只想说如果你的话条理清晰一些，专业一些，咱们是可以交流一下的，但你所说的话实在让我看不懂

1.什么叫“只有当一个空间曲面是被一个平面截取时，才可以对截得的平面部分进行积分”，是我说的吗？还是你编的？

2.你说“很多情况下，题目给出的是参数形式的曲线，也就是说，这一条闭合曲线无法位于一个空间平面上！”，这句话没错，但这不废话吗？我的回答是针对这道题目的，对这道题应该对平面积分。

4.我提到“第二类曲线积分”了？

5.在我看来第一类第二类曲面积分只是名称而已，交流时大家明白就好，况且其优劣并不是你所能妄加评论的

6.你的原回答，更是漏洞百出，比如你说“自然就是对相应的空间曲面，也就是以“椭球面和平面的交线”为边界的椭球上的曲面的积分························从而将空间曲面积分变成一个二重积分”，你这“自然”是你自己一厢情愿吧，你错了，没什么自然，好好看看我的回答，而且什么叫“相应的空间曲面”？？？一条闭合的空间曲线可以围成无数个空间曲面你懂吗？？？告诉我哪个是它“相应的空间曲面”？？？

7.还有你说“接着往下看，第二个等号后的dS，已经换成了相应的坐标平面上的面积微元了！！！”一派胡言，这一步还是在对空间平面积分，并且这道题最后也没有化到坐标平面上去算你懂吗，人家最后用到了面积你懂吗？更谈不上你说什么“这个dS太不专业了咩~~~人家英文版教材，dS用来表示空间面积微元，坐标平面上的面积微元是用dσ来表示的”

8.不要看了几眼国外教材，然后在没学明白的情况下对“国内”妄加指责！

近代数学国内肯定是要落后于国外的，不然那些定理法则不会全是以外国人的名字命名，但是既然是在这里的交流还是要用国内的方式，一楼的表达能力确需加强

我确实没看过外国教材，经你一说以后有机会一定要研究一下

散度旋度怎么理解高斯公式,斯托克斯定理怎么理解

1、不需要微分流形，只需要知道外微分形式(也叫微分形式)即可。当然，外微分在微分流行中也是很重要的一个研究方法。

2、在多元函数中，每个变量(x,y,z,)的一级微分（无穷小量）叫做一级外微分，记做dx,dy,dz.分别代表沿变量方向变化的无穷小量。各级微分形式都可以线性相加，各自形成一个线性空间。一级微分形成的空间就是切向量空间。高一级的微分形式由低一级的微分形式与一级微分形式做外乘得到。外乘又叫楔积,记为^。满足线性和反交换性。之所以要定义线性和反交换的乘积是由平行多面体的体积与各边的关系来的。平行多面体的体积对各边的依赖关系满足线性和反交换性（有向体积等于边长向量矩阵的行列式）。因此，每一级的外微分都相当于对应维数下的某种微小体积（1维是长度，2维是面积）。

3、以下空间的维数记为n,外微分的级数记为m

4、有了外微分的概念，与任何微小体积有关的量就容易定义了。散度是流从某微小的封闭边界流出的度量。边界的维数是n-1,因此散度相当于对一个m=n-1维的微分形式做外微分得到m=n的外微分。散度的单位带有体积的倒数。流本身是向量，本来只是一级外微分对时间的导数。要由一级外微分转化为m=n-1的外微分，需要定义一个共轭变换。常用*号表示。因此散度为d^(*v)/dt

5、同理，根据旋度是旋涡的量度，旋涡是一种二维的结构，因此旋度就是速度的外导数。只是在三维情况下，m=2才和m=1的外微分有共轭关系，可以看成向量。

6、张量就是比向量多更多的下标而已。

科比·布莱恩特年月日出生于美国费城年他直接从高中进

科比·布莱恩特年月日出生于美国费城年他直接从高中进入加入洛杉矶湖人队开启了他的职业生涯在湖人队科比与沙奎尔·奥尼尔联手带领球队连续三年获得总冠军他职业生涯共获得次总冠军次入选全明星阵容次入选最佳阵容以及年常规赛

OK，到此结束，希望对大家有所帮助。

标签：法甲亚运会 中欧篮球冠军杯 斯诺克 LJL 中国男足录像 南京录像 新疆录像